Question

حل معادلة من الدرجة الثانية 

موقع بيان العلم

عزيزي الطالب لدينا أفضل المعلمين متميزين في حل أسئلة الواجبات والكتب المدرسية

حل معادله من الدرجة الثانية

نحن نبذل جهوداً كبيرة لتوفير محتوى وحل نموذجي، لاتتردد في التواصل بنا أو طرح اسألتك حتى نقوم بالإجابة عنها وتقديمها لكم

حل معادلة من الدرجة الثانية

الحل هو /

توجد طريقتين رئيسيتين لحل معادلة من الدرجة الثانية وهي طريقة المميز وطريقة التحليل المباشر

ولتوضيح الطريقتين انظر إلى مربع الإجابة تحت 

Answer 1

حل معادلة من الدرجة الثانية :
توجد طريقتين رئيسيتين لحل معادلة من الدرجة الثانية وهي :

1. طريقة المميز (الطريقة الأولى):
   - خطوة 1: قم بتحويل المعادلة إلى الصورة القياسية، حيث تكون المعادلة على الشكل التالي: ax^2 + bx + c = 0.
   - خطوة 2: قم بحساب قيمة المميز (دلتا) باستخدام الصيغة التالية: دلتا = b^2 - 4ac.
   - خطوة 3: قم بتحديد عدد الحلول بناءً على قيمة المميز:
     - إذا كانت قيمة المميز أكبر من الصفر (دلتا > 0)، فهناك حلان حقيقيان مختلفان.
     - إذا كانت قيمة المميز تساوي الصفر (دلتا = 0)، فهناك حل واحد حقيقي مزدوج.
     - إذا كانت قيمة المميز أقل من الصفر (دلتا < 0)، فلا يوجد حل حقيقي، وإنما يكون الحل عبارة عن أعداد مركبة.
   - خطوة 4: قم بحساب قيمة الحلول باستخدام الصيغة التالية:
     - إذا كان هناك حلان حقيقيان مختلفان، فالحلول تكون على الشكل: x1 = (-b + √دلتا) / (2a) و x2 = (-b - √دلتا) / (2a).
     - إذا كان هناك حل واحد حقيقي مزدوج، فالحل يكون على الشكل: x = -b / (2a).
     - إذا كانت الحلول أعداد مركبة، فالحلول تكون على الشكل: x1 = (-b + √(-دلتا)) / (2a) و x2 = (-b - √(-دلتا)) / (2a).

2. طريقة التحليل المباشر (الطريقة الثانية):
   - خطوة 1: قم بتحويل المعادلة إلى الصورة القياسية، حيث تكون المعادلة على الشكل التالي: ax^2 + bx + c = 0.
   - خطوة 2: قم بتحليل المعادلة بواسطة العوامل المشتركة، حيث تقوم بتقسيم المعادلة إلى عوامل قابلة للإلغاء.
   - خطوة 3: قم بحل المعادلة الناتجة من الخطوة السابقة بواسطة تطبيق قاعدة الصفر أو بواسطة تطبيق القوانين الجبرية الأخرى.
   - خطوة 4: قم بالتحقق من صحة الحلول بإعادة تعويضها في الملحل معادلة من الدرجة الثانية، يمكن استخدام طريقتين رئيسيتين: طريقة المميز دلتا وطريقة التحليل المباشر. سأشرح كلا الطريقتين بالتفصيل:

1. طريقة المميز دلتا:
   - قبل البدء في حل المعادلة، يجب التأكد من أنها مكتوبة على الصورة القياسية، أي بالصيغة التالية: ax^2 + bx + c = 0.
   - بعد ذلك، يتم حساب قيمة المميز (دلتا) باستخدام الصيغة التالية: دلتا = b^2 - 4ac.
   - إذا كانت قيمة المميز أكبر من الصفر (دلتا > 0)، فإن المعادلة لها حلان حقيقيان مختلفان.
   - إذا كانت قيمة المميز تساوي الصفر (دلتا = 0)، فإن المعادلة لها حل واحد مكرر.
   - إذا كانت قيمة المميز أقل من الصفر (دلتا < 0)، فإن المعادلة ليس لها حل حقيقي.

2. طريقة التحليل المباشر:
   - قبل البدء في حل المعادلة، يجب التأكد من أنها مكتوبة على الصورة القياسية، أي بالصيغة التالية: ax^2 + bx + c = 0.
   - يتم تحليل المعادلة بتفكيكها إلى عوامل قابلة للتبسيط.
   - يتم حل المعادلة عن طريق تعويض القيم المعروفة للمتغيرات وحل المعادلة الناتجة.
نتمنى أن تكونو قد استفدو منا